Regime semplice e composto: iniziamo a capire le differenze

Qui di seguito sintetizzeremo per iniziare ad approfondire le differenze tra i due regimi principali: composto e semplice.

 

Regime composto.

Da un punto di vista matematico il regime finanziario composto, si può riassumere nei seguenti punti:

1. Capitale Iniziale (P): Rappresenta la somma di denaro iniziale investita o depositata.
2. Tasso di Interesse (r): Indica la percentuale di interesse che viene applicata al capitale iniziale. È importante notare che questo tasso è espresso come una percentuale e deve essere convertito in forma decimale per l’utilizzo nelle formule matematiche (ad esempio, il 5% diventa 0,05).
3. Periodo di Investimento (n): Indica il numero di periodi in cui gli interessi vengono composti. Questi periodi possono essere mesi, trimestri, anni, o qualsiasi unità di tempo in cui avviene il reinvestimento degli interessi.
4. Montante Finale (A): Rappresenta l’importo totale accumulato alla fine del periodo di investimento, comprensivo di capitale iniziale e interessi composti.
5. Formula di Interessi Composti:

La formula per calcolare il montante finale (A) con il regime finanziario composto è data da:

[A = P * (1 + r)^n]

Questa formula tiene conto del fatto che gli interessi vengono calcolati non solo sul capitale iniziale ma anche sugli interessi accumulati nei periodi precedenti.

6. Utilizzo della Formula:

    – Inserisci il capitale iniziale (P).

– Converti il tasso di interesse annuo in forma decimale (r).

– Determina il numero di periodi di investimento (n).

– Applica la formula per calcolare il montante finale (A).

7. Esempio Pratico:

   Supponiamo di investire €1000 a un tasso di interesse del 5% annuo composto annualmente per 3 anni. Utilizzando la formula:

[ A = 1000 * (1 + 0,05)^3 ]

Risolvendo A rappresenta il montante finale dopo 3 anni.

 

Regime semplice.

Da un punto di vista matematico il regime finanziario semplice, si può riassumere nei seguenti punti:

1. Capitale Iniziale (P): Rappresenta la somma di denaro iniziale investita o depositata.
2. Tasso di Interesse (r): Indica la percentuale di interesse che viene applicata al capitale iniziale. Questo tasso è espresso come una percentuale e viene solitamente convertito in forma decimale per l’utilizzo nelle formule matematiche (ad esempio, il 5% diventa 0,05).
3. Periodo di Investimento (n): Indica il numero di periodi in cui gli interessi vengono calcolati. Questi periodi possono essere mesi, trimestri, anni o qualsiasi unità di tempo specificata.
4. Interessi Semplici (I): Rappresenta l’importo degli interessi calcolati sul capitale iniziale durante il periodo di investimento. La formula per calcolare gli interessi semplici è data da:

[ I = P * r *n ]

5. Montante Finale (A): Rappresenta l’importo totale alla fine del periodo di investimento, comprensivo di capitale iniziale e interessi semplici. La formula per calcolare il montante finale è data da:

[ A = P + I ]

6. Utilizzo della Formula:

   – Inserisci il capitale iniziale (P).

– Converti il tasso di interesse annuo in forma decimale (r).

– Determina il numero di periodi di investimento (n).

– Applica la formula per calcolare gli interessi semplici (I).

– Calcola il montante finale aggiungendo gli interessi semplici al capitale iniziale.

7. Esempio Pratico:

   Supponiamo di investire € 1000 a un tasso di interesse del 5% annuo per 3 anni. Utilizzando la formula degli interessi semplici:

[ I = 1000 * 0,05 * 3 ]

[ A = 1000 + I ]

Ottenendo I si potrà conoscere, ossia interessi e montante finale dopo 3 anni.

 

Considerazioni sui due regimi

Il regime semplice è spesso utilizzato in contesti di prestiti a breve termine o investimenti con un’ottica temporale limitata. Tuttavia, è importante notare che nella realtà finanziaria, il regime finanziario composto è più comune poiché riflette meglio la crescita degli investimenti nel tempo.

Il regime semplice e il regime composto sono due approcci distinti per calcolare gli interessi su un capitale iniziale, ma differiscono nella maniera in cui vengono calcolati e influenzano l’importo totale accumulato alla fine di un periodo di investimento.

Se si osservano le formule sopra esposte si noterà che il tempo nel regime composto è un esponenziale mentre nel regime semplice è un fattore della moltiplicazione: nel regime composto si otterrà un andamento esponenziale degli interessi mentre nel regime semplice si avrà un andamento lineare di tale costo.